Atelier : Méthode naturelle, tâtonnement expérimental de groupe

 

 

 

 

Méthode naturelle, tâtonnement expérimental de groupe…

Une recherche en cours

 

 

 

Introduction

Monique Quertier et Francine Tétu ont tenu six plages d’atelier les 21 et 22 août dans la salle 003 du 51^ème Congrès de l’ICEM à Caen, sur le thème de Méthode naturelle et tâtonnement expérimental de groupe, afin de partager leurs interrogations avec celles et ceux qui, comme elles, ressentent la nécessité de redonner une place centrale au groupe, cœur de la Méthode naturelle d’apprentissage.

Afin que le travail proposé aux congressistes soit non seulement un moment d’échanges fructueux mais également une rampe de lancement pour le travail dans les classes dans les mois à venir, Monique et Francine se sont appuyées sur la création mathématique collective pour faire valoir les différentes caractéristiques de la Méthode naturelle, et plus particulièrement l’importance du groupe dans les processus d’apprentissage.

Les trois ateliers avaient pour thème :

1)      1+1= 3 ou encore, « La Méthode naturelle, sans le groupe, elle n’existe pas » Paul Le Bohec

2)     Mise en situation : La création mathématique collective, c’est la Méthode naturelle

3)     Comment on s’y prend concrètement dans la classe  

 

1)  « 1+1= 3 »

Expression d’un congressiste venu jusqu’à nous. Mais aussi :

 

« La Méthode naturelle, sans le groupe, elle n’existe pas » Paul Le Bohec

 

Animation : Francine Tétu

 

Tout d’abord, nous avons eu la chance de recevoir de nombreux congressistes, puisque sur les six groupes qui se sont successivement formés, à chaque fois nous avons pu observer la participation de vingt à trente personnes, ce qui fait un total de 150 personnes participantes sur deux jours si l’on retient une moyenne de vingt cinq par plage. Bien sûr, au cours d’une journée, certains ont fréquenté les trois séquences à la suite, afin de mieux saisir le message qui leur était proposé d’éclaircir.

Notre projet était en effet de travailler sur la notion de groupe plus grand que la somme de ses parties en Méthode naturelle, notion bien connue mais trop souvent oubliée. Comment et surtout pourquoi ne se saisirait-on pas de l’énergie considérable générée par un groupe positif non jugeant pour qu’elle se transforme en apprentissages au bénéfice de tous et de chacun ? Ce serait vraiment dommage de s’en priver !

 

Méthode utilisée

Organisation de l’espace : Les personnes présentes sont assises en demi-cercle sur deux rangs, Monique en face d’elles, légèrement sur la gauche. J’écris au tableau.

 

Afin de faire l’inventaire des représentations de chaque participant, Monique procède de la même façon qu’en création mathématique collective : « En quelques minutes, écrivez ce que représente le groupe pour vous. »  Ensuite, à partir de mots clés issus des productions de quatre à cinq personnes de l’assemblée écrits au tableau, des échanges démarrent, doucement d’abord pour trouver assez rapidement un rythme de croisière qui permet que des notions se dégagent telles que[1] :

-        Le groupe est positif ou négatif

-        Un groupe, c’est une seule tête,  sinon ce sont des électrons libres

-        Le groupe peut être constitué ou pas

-        Dans un groupe, tout le monde n’a pas le même but

-        L’identité est ici, à un moment donné : il y a une notion de temps pour la cohésion du groupe

-        C’est un ensemble de pensées différentes

-        Ce qui fait avancer le groupe ce sont les processus en mouvement 

-        Ici but commun : on a choisi un atelier, situation différente en classe 

-        Diverses raisons des personnes du groupe 

-        Identité propre du groupe qui est différente du groupe d’à côté 

-        Temps pour être ensemble dans un groupe 

-        Il doit y avoir un lien qui relie les individus

-        Il faut qu’il y ait un échange

-        L’important c’est de se connaître, la confiance

-        Le rôle de l’enseignant est d’apporter la sécurité

-        Faire confiance pour oser 

-        Aspect émotionnel 

-        Sécurité pour pouvoir Être -Oser

-        Rôle de l’enseignant dans la classe : c’est parce qu’il va instaurer de la sécurité qu’on va pouvoir être authentiques 

-        Naissance et mort d’un groupe

-        Identité de groupe et plein d’identités individuelles 

-        On peut appartenir à plusieurs groupes et n’avoir pas la même identité dans chacun 

-        Problèmes des rapports de forces : dominants, dominés 

-        Groupe violent 

-        Le pouvoir qui l’a ? 

-        Contrainte, pouvoir ? 

-        Avoir chacun une place. Chaque place doit être reconnue, mais pas forcément la même 

 

Le groupe de 26 personnes est scindé en deux (un rang devant, un rang derrière). À ce moment de l’échange une personne du deuxième rang demande à ce que le groupe situé à l’arrière intègre le groupe de devant, pour se sentir dans le cercle de ceux qui prennent la parole.

Monique : « Il faut pouvoir s’adapter aux situations nouvelles »… L’échange se poursuit avec la réorganisation de l’espace :

-        Pour créer l’égalité, le groupe-classe, constitution de règles communes qui partent d’eux 

-        La classe se fait l’arbitre

-        Que fait-on avec ceux qui ont du mal à s’exprimer ? 

-        En quoi le groupe permet, favorise les apprentissages ? 

-        Les apprentissages se font collectivement 

-        Les institutions vont éviter les prises de pouvoir 

-        Il faudrait que l’instit n’ait pas à intervenir

-        Être en groupe n’est pas donné : cela s’apprend

-        Apprendre à être en groupe : il faut apprendre à respecter les règles 

-        Est-ce que l’enseignant fait partie du groupe ? 

-        Les règles des enfants sont souvent plus draconiennes que celles des adultes 

-        N’y-a-t-il pas à faire un travail sur les valeurs, sur l’éthique ?

-        …

 

À ce moment de l’échange, j’ose intervenir sur la question des valeurs qui font le groupe[2], un mot essentiel n’ayant pas encore été prononcé et qui constitue l’un des moteurs de la pédagogie Freinet. Je cite alors les deux ouvrages fondamentaux écrits par Freinet[3], et le mot surgit : Le TRAVAIL. D’autres mots ou locutions sont prononcés :

-        Le travail va avec la valorisation

-        Le regard de l’autre permet d’aller plus loin, d’éveiller la soif

-        Grandir c’est construire sa pensée, accueil du travail, reconnaissance du travail 

-        Regard bienveillant

 

Il me semble à nouveau important[4] d’intervenir pour ne pas laisser dire qu’un groupe se constitue d’abord à travers des règles à respecter, même partant des enfants… Je m’autorise donc à dire qu’en Méthode naturelle, c’est par le travail que le groupe classe se constitue. Les règles sont parfois nécessaires en cas de conflit, mais on les oublie très vite dès qu’elles ont cessé de servir. Pour faire groupe : il faut se mettre au travail, animateur compris. 

Freinet n’a-t-il pas écrit lui-même dans l’invariant n°13 : « Les acquisitions ne se font pas comme l’on croit parfois par l’étude des règles et des lois, mais par l’expérience. Étudier d’abord ces règles et ces lois, en français, en mathématiques, en sciences, c’est placer la charrue devant les bœufs. »

Je n’ai pas cet invariant à ma disposition à ce moment là, et c’est bien dommage[5]. Je me rattrape donc au niveau du compte-rendu. 

Nous avons également évoqué l’éducation du désir :

-        Qui peut décider du désir de l’enfant ?

-        C’est une question de ressenti

-        Mettre l’enfant en situation de ressentir qu’il grandit, qu’il augmente sa puissance, c’est ce qui le fait jubiler, c’est ce qui le fait désirer…

 

Cette question de l’éducation du désir soulève des controverses… « Il reste beaucoup de chantiers à mener » aurait dit Paul en cette occurrence.

Le lendemain, le même atelier a eu lieu avec des personnes nouvelles. Ce que j’ai noté [6]:

-        Individu et ensemble 

-        Groupes qui marchent, groupes qui ne marchent pas, qu’est-ce que c’est qu’un groupe ?  

-        Groupe physique et groupe constitué  

-        Groupe pas prévu qui se construit 

-        Abribus : un groupe peut se constituer à partir d’un accident qui impacte les personnes présentes, elles ont alors un point commun 

-        L’identité d’un groupe c’est lorsqu’il y a un point commun entre les personnes qui le constituent 

-        Un groupe c’est une motivation commune, par exemple le choix de venir au Congrès et le choix de l’atelier 

-        Il y a des sous-groupes qui appartiennent au grand groupe, voir théorie des groupes en mathématiques 

-        1+1=3, c’est le signe d’un groupe qui fonctionne, et qui fait qu’on avance plus vite 

-        Suivant le groupe : 1+1=3, mais aussi 4, 5, 6…  

-        Éléments fédérateurs qui vont faire le groupe  

-        Besoin d’une personne qui fédère 

-        Besoin d’un capitaine, dans le sens : savoir mener  

-        Rôle tournant ?  

-        Est-ce qu’on est capable de vivre en anarchie ? 

-        Le fédérateur fait-il partie du groupe ?  

-        S’il n’y a pas de fédérateur, c’est un rôle qui est pris de toute façon. C’est une prise de pouvoir d’où la nécessité d’instauration de règles a priori  

-        Est-ce que l’élément fédérateur est forcément une personne ? 

-        N’est-ce pas quelque chose qui nous fédère ? 

-        Est-ce que le groupe reconnaît le fédérateur ? 

-        Est-ce que la prise du pouvoir est une tendance naturelle ? 

-        Le naturel, n’est-ce pas la loi du plus fort, comme dans la nature : on l’observe avec les animaux et les plantes 

-        Ne faudrait-il pas faire une distinction entre puissance et pouvoir ? 

-        Il y a des degrés de savoirs différents, quelle reconnaissance mutuelle des savoirs individuels ? 

-        Le naturel : dominants/dominés 

-        On peut être puissant sans avoir le pouvoir 

-        Nécessité d’un langage commun qui évolue et que l’on doit travailler pour se comprendre 

-        Se réguler, ça passe par des règles  

-        Ce qui se passe dans le groupe, ça me nourrit tout le temps 

-        Peut-il y avoir un groupe sans confiance ?  

-        Pourquoi on est en groupe ?  

-        Compétition, coopération ? 

-        On peut progresser plus vite à plusieurs 

-        Besoin de confiance et de sécurité 

-        Sécurité pour que le groupe existe

 

À ce moment là, une participante nous interpelle pour nous demander ce que nous cherchons à  faire dire au groupe, car elle ressent de la manipulation. Je n’hésite pas alors : « Oui, nous cherchons quelque chose qui ne vient pas, c’est bien que surgisse cette question car elle me permet de dire que, pour moi et Monique, mais aussi pour Freinet, c’est par le TRAVAIL que le groupe se constitue et non par des règles à respecter[7]. » L’échange se poursuit sur la notion de groupe et de travail :

-        Un groupe répond à un objectif 

-        Un groupe se constitue lorsqu’il a quelque chose à faire ensemble 

-        Est-ce qu’il y a groupe lorsqu’on assiste à une conférence ? 

-        Envie d’apprendre, d’être déstabilisé 

-        Tant qu’il n’y a pas de problème, il n’y a pas de travail 

-        Les enfants n’ont pas envie d’être en groupe a priori 

-        Création d’une culture commune qui les englobe tous, par exemple : apprendre un chant en maternelle

-        … 

L’ensemble paraît chaotique, mais, n’est-ce pas ce chaos qui nous pousse sans cesse à remettre de l’ordre afin que s’y glisse du sens, une prise de recul sur ce qui nous semble si confus ? Tant de notions restent à travailler : qu’est-ce qu’un savoir, une connaissance… ?

 

2) La création mathématique collective, c’est la Méthode naturelle

 

Animation : Monique Quertier

 

Il nous a semblé important à Francine et à moi de proposer en deuxième partie une mise en situation afin que chacun puisse expérimenter la posture qui se met en place, aussi bien du côté des apprenants que de l’animateur, pour que des transformations, des apprentissages voient le jour.

 

Les participants sont assis en demi-cercle face au tableau. Je distribue un papier à chacun d’entre eux et donne la consigne : « Avec des points, des chiffres, des traits et/ou des signes, faites une création mathématique. Vous avez deux minutes.» Je recopie ensuite au tableau cinq créations prises au hasard.

Les participants sont alors invités à « parler » des créations les unes après les autres. D’abord c’est plutôt une description de ce qu’ils voient. Des termes mathématiques sont prononcés et je demande systématiquement une explication. Des discussions s’engagent, les représentations n’étant pas les mêmes chez tous. De nombreuses notions sont abordées : symétrie, nombre d’or, algorithme, polygone, droites parallèles, fonction, spirale, suite de nombres, mesure, etc.

Une question mobilise longtemps l’intérêt du groupe : Les lignes courbes parallèles existent-elles ? Nous avons recours au dictionnaire mathématique pour trouver une réponse, réponse qui ne convainc pas tout le monde…

 

Mon rôle lors de ces séances : animer le groupe, c'est-à-dire faire en sorte que des questions, des problématiques naissent suite à l’expression de représentations. Ceci en guettant, en entendant toutes les propositions mathématiques, mais aussi en observant les attitudes de chaque membre du groupe de façon à pouvoir déceler un questionnement, un doute, une lassitude…

 

Et c’est difficile pour moi lors de la deuxième séance le groupe étant trop important : je ne vois pas qu’une participante est partie sur une piste numérique alors que le groupe parle symétrie. Elle nous a dit plus tard qu’elle n’entendait rien à la symétrie alors pour passer le temps, elle avait trouvé un autre chemin. Mais si je l’avais remarqué, qu’aurais-je fait ? Peut-être lui aurais-je demandé, l’aurais-je incitée à dire ce qu’elle ne comprenait pas de façon à ce que le groupe précise son langage. Et en expliquant ce qu’elle ne comprenait pas, cela aurait peut-être suffi à ce qu’elle avance d’un pas. Pour que le groupe fonctionne et que le maître puisse jouer normalement son rôle, adopter la meilleure posture, l’installation, les conditions matérielles du dispositif sont importantes.

En quittant la salle une participante à l’atelier est venue me dire : « Et bien moi j’ai appris quelque chose, qu’il pouvait y avoir des parallèles courbes ! Et dire que je ne savais parler que des droites parallèles à mes élèves… »

 

3)   Comment on s’y prend concrètement dans la classe

 

Animation : Monique Quertier

 

Comment on s’y prend concrètement dans la classe est une question qui brûle les lèvres de nombreux enseignants. Aussi cette troisième plage y a été consacrée en commençant par  « comment on apprend ».

Apprendre c’est comprendre, c’est réinventer. On apprend à partir de ce qu’on connaît déjà ou que l’on croit connaître. Une information doit être mise en relation avec un savoir existant exprimé pour pouvoir devenir un savoir. Apprendre c’est modifier ses représentations mentales, c’est faire travailler sa pensée et cultiver l’art de vivre ensemble parce que c’est par l’art de vivre ensemble qu’on apprend.

Le groupe permet l’expression des représentations mentales initiales. Le fait de pouvoir exprimer devant un groupe ce que l’on croit d’une chose transforme le groupe qui devient au fil du temps un groupe positif, un groupe qui critique sans juger. Ce groupe peut contredire, accepter, demander des explications, compléter, critiquer, démolir - mais celui qui démolit doit donner une explication, se justifier. En fait on construit collectivement.

L’enfant exprime sa pensée et le groupe travaille sur la pensée exprimée construisant ainsi sa pensée propre. La pensée de chaque enfant avance ainsi que la pensée du groupe.

 

Comment articuler cette démarche incontestablement très riche avec les obligations institutionnelles, le programme ?

Un grand nombre de notions sont abordées lors d’une séance. Après chaque séance, je fais un compte-rendu rapide et je conseille fortement de le faire. Je recopie les créations proposées, j’inscris à côté tout ce que nous avons trouvé. Pas pendant la séance, après, car animer un groupe demande toute l’attention de l’animateur. À la fin je liste toutes les notions abordées lors de la séance et je peux renseigner le planning des répartitions du programme. C’est sécurisant mais cela ne veut pas dire que toutes les notions abordées sont acquises par tous. Au bout d’un certain nombre de séances, on s’aperçoit que le programme est largement couvert.

 

Et les créations, que deviennent-elles ?

Elles n’ont plus d’intérêt, elles ne servent plus.

La création c’est le prétexte au débat mathématique, elles sont le reflet de la pensée mathématique du moment. Les enfants la préparent juste avant la séance, en deux minutes. Pas tous, seulement les enfants dont la création sera étudiée.

 

Peut-on modifier la création au tableau ? N’est-ce pas trop violent pour l’auteur ?

Les enfants comprennent que la création n’est pas un œuvre d’art, un produit fini, que c’est le prétexte au débat qui va suivre. Donc on peut la transformer, elle est là pour ça.

 

Comment les enfants savent-ils si c’est leur tour de faire une création ?

La classe est divisée en quatre groupes. Je travaille chaque jour avec la moitié de la classe sur les créations d’un groupe. Premier jour, je travaille avec les groupes A et C sur les créations des A. Jour suivant, avec les B et D sur les créations des B. Puis avec les A et C sur les créations des C et le quatrième jour avec les B et D sur les créations des D. Sur quatre jours chaque enfant a vu une de ses créations traitée. Et ils sont obligés de faire une création quand c’est leur tour. Je n’ai jamais rencontré de refus de participation à l’écriture de la création et à la séance.

 

Que fait l’autre moitié de classe ?

Les enfants sont installés en arc de cercle devant le tableau. Les autres sont répartis dans le reste de la classe avec pour consigne de ne pas nous gêner. Donc ils doivent rester à leur place avec une occupation individuelle. Pas de travail d’entraide à ce moment-là. Selon l’âge, le travail varie : coloriage, fiches, lecture… Ils ne peuvent pas se lever et doivent se taire. Un avantage : ils ont les oreilles qui trainent et souvent le lendemain, les créations du nouveau groupe sont des prolongations de celles du groupe précédent. Les enfants en autonomie engrangent et apprennent autant que ceux en activité avec moi. On voit ainsi des concepts qui évoluent, on voit avancer la pensée.

 

Le temps de l’installation, que font les enfants qui n’ont pas de création à préparer ?

Tout va très vite, le matin les enfants savent quel groupe doit préparer une création et quand le moment arrive, très vite ils prennent leur carnet et écrivent et moi je recopie aussitôt au tableau.

 

Les créations sont-elles toutes étudiées ?

Je m’arrange pour que toutes les créations mises au tableau soient vues. C’est important pour les auteurs que quelque chose soit dit sur chaque création. Quand je m’aperçois que le temps est bientôt écoulé et qu’il reste deux créations à voir et bien je propose d’arrêter et de passer aux créations suivantes. Nous passons alors vite dessus, n’en faisant souvent qu’une description rapide. L’important c’est que tout ce qui a été mis au tableau, on en parle.

Après on efface, si c’est une problématique qui intéresse l’enfant, à la séance d’après, elle va se retrouver dans une création, forcément.

 

Alors, on ne garde pas les créations qui n’ont pas été vues à fond faute de temps ?

 C’est un mauvais principe de dire : « Elle n’a pas été traitée, on la garde pour la séance suivante. » La création est faite dans la spontanéité au moment où on va la mettre au tableau parce que c’est vraiment l’expression de la pensée mathématique de l’enfant à ce moment-là, il exprime très souvent la difficulté qu’il est en train d’essayer de résoudre.

Par contre, que les créations mises au tableau ne soient pas toutes vues, c’est vraiment un problème. Quand la création a été prise en compte, la personne est reconnue.

 

Moi j’ai un problème de nombre qui est indéniable. Comment faire quand on est trop ?

Jusqu’à vingt-cinq, c’est gérable. Quand on arrive à trente, c’est dur. On peut partager la classe en trois groupes. Chaque enfant verra alors sa création traitée sur une période de six jours. Mais le groupe en autonomie est plus gros, pour les grands c’est assez facile à gérer, mais pour les petits, laisser en autonomie les deux tiers de la classe, ce n’est pas aisé.

En maternelle, l’idéal serait peut-être les classes multi âges : profiter de la sieste des petits qui ne pratiquent pas la création mathématique selon cette forme, pour pratiquer la création mathématique collective.

 

Dans ta classe, tu faisais uniquement des créations mathématiques ?

Oui, tous les jours de l’année scolaire, pendant mes vingt dernières années d’exercice. C’était la principale activité mathématique de la classe, là où les apprentissages se faisaient. Bien sûr je ne fermais pas la porte à toutes les situations de calcul vivant qui se présentaient, des situations mathématiques à résoudre en lien avec la vie de la classe.

 

Les créations, elles s’arrêtent là, mais comment différencier les créations mathématiques et les recherches mathématiques ?

La création mathématique collective c’est le débat mathématique et la mathématique qui sort du débat, dans un groupe, au cours de cette recherche mathématique collective. Tous les apprentissages se font dans le groupe, principalement dans le groupe et à l’aide du groupe. Ceci dit j’avais quand même dans ma classe des fichiers de mathématique autocorrectifs qui étaient au service du travail en autonomie et de l’entrainement. L’intérêt aussi était d’avoir du travail sur cahier qui pouvait être présenté à la maison.

La recherche en création mathématique collective se fait collectivement, au jour le jour. Au fur et à mesure des séances les notions vont se préciser. On travaille dans le long terme, on construit pas à pas, collectivement. Il y a la pensée individuelle qui se construit grâce à l’apport du groupe et la pensée du groupe, qui est comme un individu, qui avance elle aussi grâce à l’apport de toutes les pensées individuelles.

 

Que faire si des enfants veulent poursuivre une recherche ?

Pendant la séance quelques enfants peuvent poursuivre une recherche alors qu’on est passé à la création suivante. Mais ils restent dans le groupe.

Si un enfant veut poursuivre une recherche en dehors des séances de création mathématique collective, on lui en donne la possibilité. Mais les séances de création ne sont pas faites pour organiser de la recherche individuelle, ce n’est pas le but.

Toucher à la pensée du groupe c’est comme si on touchait à la pensée de l’élève, à son identité. La pensée du groupe est vraiment indépendante de la pensée individuelle et si tu l’arrêtes, tu arrêtes un processus vivant. Un groupe, c’est comme une personne, ça se respecte.

Et tout d’un coup tu l’arrêterais parce toi tu as un projet ? N’y a-t-il pas là une forme de violence ?

 

Alors les enfants qui veulent continuer une recherche ne peuvent pas quitter le groupe ?

Non, ils font partie du groupe. Et si ce désir naît, c’est un indicateur que le groupe n’existe pas ou a du mal à se mettre en place. S’ils partent, cela arrête un processus, casse la pensée du groupe et c’est dommage.

 

Quand expliquais-tu ta façon de travailler aux parents ?

J’expliquais à la demande. Les enfants partaient à la maison avec des cahiers d’entrainement (travail sur fiches) et leurs savoirs nouveaux. Cela suffisait pour que les parents se rendent compte que ça avançait. Mais quand ils venaient me questionner s’ils voyaient que je travaillais différemment, je répondais aux questions. Je ne claironnais jamais en amont que j’étais différente, je n’expliquais pas avant les questions.

 

Les créations sont toujours faites avec papier et crayon. Cela veut dire que l’on reste toujours en géométrie et dans les nombres. Ne passe-t-on jamais aux solides ?

Tout à l’heure quelqu’un a vu une pyramide dans une représentation. Mais nous avons suivi une autre piste. Quelqu’un aurait pu dire : « Explique-moi. » Et nous aurions pu prendre des papiers et du ruban adhésif et construire une pyramide, puis la regarder sous des angles différents, puis dessiner les représentations… C’est la part du maître d’entendre les pistes suggérées.

 

Pourquoi les créations sont-elles faites toujours à partir d’un papier et d’un crayon ? Et pourquoi pas à partir d’objets mathématiques ?

Les mathématiques, c’est un travail de la pensée, on est dans l’abstrait. Paul Le Bohec disait : « On est là pour former des mathématiciens, pas des calculateurs. Il y a des machines à calculer pour ça. » Le matériel, les objets mathématiques, ça vient après, au service de la création mathématique collective, pour aider à avancer dans une problématique.

Il y a une différence entre les moments très ritualisés de réflexion pendant la création mathématique collective et se saisir de moments de vie courante où les enfants peuvent apporter des objets de chez eux ou de la cour de récréation (marrons, feuilles…).

 

Pourquoi dis-tu qu’il faut jeter les créations après usage ?

En fait je veux dire qu’elles n’ont plus d’utilité pour les séances suivantes, elles sont la pensée mathématique du moment et le prétexte au débat. C’est la pensée en construction qui est importante. Chaque enfant a un carnet sur lequel il écrit sa création, une page datée pour chaque création. On peut ainsi voir en fin d’année l’éventail des propositions de chaque enfant, l’évolution également. Je conseille également, après chaque séance de remplir un cahier de « postparations » avec à gauche les créations du jour et en face ce qu’on en a fait. Personnellement au fil des années j’ai arrêté l’affichage des créations avec le travail effectué sur elles : ces fiches n’étaient jamais utilisées. Par contre je conseille, lorsqu’une découverte est faite, un concept saisi, de rédiger collectivement la trouvaille du groupe et de l’inscrire quelque part, cahier de vie ou autre.

 

N’y a-t-il pas la critique que l’on est fort dans l’oral ?

Lorsqu’une problématique est lancée, il est possible que l’on ait besoin d’un support pour rechercher. Les enfants ont à leur disposition en accès rapide soit des ardoises soit des blocs et chacun peut un moment poursuivre la recherche avant la mise en commun des trouvailles. C’est à l’usage, avec la pratique que le maître sent à quel moment il doit favoriser cette recherche.

 

As-tu une pratique de la création mathématique collective au collège ?

Non, je l’ai expérimentée pendant vingt ans dans toutes les classes du primaire. Depuis que je suis à la retraite, j’ai suivi des expériences en maternelle, j’ai animé également des séances avec des parents d’élèves. Dans le groupe départemental 93, au début de notre pratique en création mathématique collective, nous avions transformé toutes nos réunions de groupe sur un an en séances de création mathématique collective afin d’affiner notre pratique et de parfaire nos connaissances mathématiques.

J’affirme haut et fort que la création mathématique collective est efficace à tous les niveaux, de la maternelle à la maison de retraite en passant par les habitants des quartiers.

 

La numération est-elle abordée ? Et l’entrainement, le calcul mental ?

Il y a des moments d’appropriation de ce que l’on vient de découvrir, d’entrainement collectif. Par exemple, le groupe vient d’écrire les nombres pairs jusqu’à cinquante. Je propose de les redire mais en essayant de ne pas regarder le modèle, un nombre chacun, chacun à son tour. C’est un moment de récupération du groupe et d’aide aussi à sa formation (écoute, respect, parler à son tour…). Là encore avec un peu de pratique, le maître sait quand il peut se permettre de tels moments.

 

Organises-tu des moments de reprise avec les deux groupes ?

Ce n’est pas utile parce que lors de ces moments d’entrainement, les enfants du groupe en autonomie lèvent le nez et nous suivent, ils mémorisent en même temps que nous. En règle général, le groupe en autonomie bien qu’occupé à un travail individuel est à l’écoute et profite de toute notre discussion, il engrange.

 

Et les traces écrites ?

Il y a des traces écrites lorsqu’on a trouvé un concept. On le formule collectivement oralement et on écrit.

 

Et le matériel ?

Ce qui est pratique c’est d’avoir son matériel à disposition sous le tableau, il est ainsi accessible très vite sans perte de temps. Ce matériel est utilisé au service d’une problématique posée pendant la séance. C’est tout ce qu’on trouve comme matériel de manipulation pour les mathématiques. Par exemple lorsqu’un jour nous avons abordé la ligne brisée, nous avons sorti de la boîte le mètre en bois du menuisier.

 

Comment gérer la parole ?

Un groupe de douze est idéal, c’est pour cela que je travaille avec une moitié de la classe, pas besoin d’organiser la prise de parole, elle peut se faire librement, spontanément, sans attente. Le rôle du maître est important, sa posture. Il y a des enfants qui ne parlent jamais. Le maître est dans le groupe, il voit tout le monde et guette toutes les expressions du visage, les marmonnements, les apartés pour pouvoir inciter à parler : « À quoi penses-tu ? » ou « Qu’est-ce que tu viens de dire ? ». Un autre principe c’est de ne jamais accepter une parole d’enfant sans demander une précision, une justification.  C’est en parlant qu’on arrive à préciser le vocabulaire, à évacuer les représentations erronées.

 

Comment constituer les groupes ?

Au hasard, et des groupes hétérogènes. Mais dans les classes à plusieurs niveaux, c’est difficile de travailler si les écarts sont trop grands entre les enfants. Je modifiais les groupes toutes les six semaines à peu près pour que les enfants changent de compagnons de groupe.

 

Comment gérer cette différence de niveaux entre les enfants d’un groupe ?

Là, la part du maître est importante : bien connaître son groupe. Mais les enfants finissent par bien connaître aussi les compétences de chacun. Au début, je donne la parole aux plus faibles pendant que les plus « costauds » observent, analysent en silence la création pour trouver des pistes. Ils me guettent sachant qu’ils auront la parole plus tard quand les plus faibles auront épuisé leurs trouvailles. Et l’auteur de la création suit avec attention le cheminement des « costauds », même si cela le dépasse, car il est fier de voir tout ce que l’on peut trouver sur sa création.

 

Et quand les enfants se retrouvent l’année suivante dans une classe traditionnelle ?

Aucun problème, ils s’adaptent. Ils ont des connaissances sûres, un bon niveau.

 

Le maître peut-il se permettre d’introduire un vocabulaire non connu des enfants ?

Bien sûr, quand la notion a été bien découverte et travaillée, qu’elle semble acquise pour une grande partie des enfants. Inutile d’apporter un vocabulaire si la notion n’a pas été travaillée, comprise. Parfois les enfants devancent, ils apportent un vocabulaire qu’ils ne maîtrisent pas. C’est alors l’occasion d’en parler de façon à ce que ce nouveau savoir se construise.

 

Que se passe-t-il quand les enfants décrivent des créations qui sont plutôt des dessins ?

J’ai l’habitude de laisser parler sans réagir mais aussitôt que j’entends une proposition avec un élément mathématique, je réagis : « Tu as dit que cette fenêtre est plus haute que celle-là. Comment le sais-tu ? » Et c’est parti, nous comparons, mesurons… Et avec le temps, les enfants comprennent ce qui est mathématique. Il faut laisser évacuer les représentations, c’est le passage, le lien entre la mathématique et le monde du réel, laisser le réel arriver et être évacué.

 

C’est une question de langage ?

Oui. Ne pas essayer de deviner ce que l’enfant veut dire, il faut que le savoir de l’enfant s’exprime de façon à ce qu’il puisse le modifier. S’il ne l’exprime pas, l’information ne passera pas, elle ne deviendra pas un savoir. L’enfant apprend à reformuler.

Avec le temps, le groupe, maître compris apprend et sa posture devient de plus en plus naturelle et on observe le développement de l’observation, de l’esprit critique, de l’analyse par un phénomène d’imprégnation.

 

Comment ça s’arrête, quand passe-t-on à la création suivante ?

C’est la part du maître. Si le groupe est passionné, on reste un peu plus longtemps. Quand on voit que les enfants commencent à décrocher, on passe à la création suivante. Le maître fait bien partie du groupe, il sent le groupe.

 

Que faire si on ne réussit pas bien à animer son groupe ?

Ne pas rester seul. Envoyer un message à une personne référente compétente qui a l’expérience de la création mathématique collective.

Moi j’ai commencé avec l’aide de Paul Le Bohec. Maintenant j’organise du compagnonnage, les collègues m’envoient des comptes rendus de séances que je commente en disant ce que je vois dans les créations, pour les nourrir.

 

Et l’évaluation ?

Quand on a tous les jours douze enfants qui s’expriment et qui font des mathématiques, qui se connaissent entre eux et que je connais, au moment de remplir les évaluations (liste des compétences), nous le faisons collectivement : chacun sait ce qu’il sait faire et ce que les autres savent faire. Pour la trace écrite, ils remplissent les exercices d’évaluation des collègues, ce qui ne leur pose aucun problème : ils les considèrent comme des créations nouvelles et remplissent très bien.

 

Et tout le monde réussissait tout ?

Non, il ne faut pas se leurrer. Quand on a un groupe d’enfants avec des forts et des faibles, on n’arrive jamais à rendre le faible aussi fort que le fort. Mais cette façon de travailler profite à tous : on fait avancer tout le monde et on ne dégoute personne. Chacun avance à son niveau. J’appelle cela une méthode individuelle collective : chacun apporte au groupe sa problématique que le groupe aide à démêler, chacun avance individuellement au sein du groupe qui lui-même avance. La pensée individuelle avance avec la pensée collective.

 

Et si le groupe ne marche pas ?

Une proportion trop importante d’enfants « à problèmes » dans un groupe peut empêcher son fonctionnement. Cela est arrivé dans une de mes classes. Je fonctionnais alors par séquences : quand le groupe ne fonctionnait plus, j’arrêtais et les enfants retournaient en travail individualisé avec fichiers pendant une semaine ou deux. Mais c’étaient eux qui réclamaient le retour de la création mathématique collective. Et c’était reparti peut-être pour deux semaines ou trois… avant de retrouver des problèmes. Pas de solution magique, on gère.

 

Comment arrivent les nouveaux savoirs ?

Parfois lors de séances des enfants peuvent ressentir qu’ils n’ont rien appris de nouveau. Sauf que pour moi, l’enfant qui sait et qui va expliquer aux autres a besoin de vérifier qu’il sait qu’il sait et c’est important dans sa formation[8]. Et cela n’arrive jamais que pendant une année entière, on n’apprenne rien. Les nouveaux savoirs arrivent par les informations nouvelles et les questionnements qui s’en suivent. Un enfant arrive souvent avec une notion, un vocabulaire qu’il ne domine pas et le groupe se met alors à analyser, à chercher… et des pistes s’ouvrent.

Pour qu’une information se transforme en savoir, il faut des répétitions de séances, on appelle ça la pédagogie de la répétition, et cela ne peut pas se faire comme aujourd’hui en une seule séance. Si cette séance était suivie d’autres, il est probable qu’on aurait progressé dans la perception des différentes notions abordées.

 

Quand décider d’arrêter la séance ou de passer à la création suivante ?

J’avais pris l’habitude de placer les séances pendant la dernière plage d’une heure de la matinée parce qu’il y avait le couperet obligatoire de la cantine qui nous contraignait d’arrêter. Sinon cela pouvait durer longtemps…

Quand je sens que le groupe est concentré, axé sur un problème, je lui donne priorité, c’est mon rôle, ma part du maitre. Avec la pratique, on sent si le groupe est prêt à aller plus loin, à avancer. Alors on continue. Mais si on sent que l’intérêt diminue, on passe à la création suivante pour suivre d’autres pistes.

 

La culture du maître, son expertise ?

Travailler de cette façon a favorisé un questionnement sur les mathématiques : je retrouvais dans les créations des enfants des notions mathématiques que j’avais oubliées et j’ai ressorti mes livres de mathématique du collège et lycée pour me remettre à niveau, au fil des jours.

La culture du maître ou encore l’expertise du maître est essentielle à la pratique de la Méthode naturelle d’apprentissage quelque soit le langage abordé.

 

La principale chose à travailler semble être la part du maître, sa posture ?

Oui c’est notre posture qu’il faut travailler. Apprendre ce que l’on doit dire, comment intervenir.  Ne jamais dire à un enfant tu te trompes mais lui demander de s’expliquer, ne jamais essayer de deviner ce qu’un enfant veut dire. Guetter toutes les réactions…

Le maître doit gérer le groupe, le sentir, inciter la précision, la formulation, le langage mathématique, sans jamais apporter les solutions. Être disponible pour suivre, pousser les enfants dans leur cheminement afin qu’ils arrivent à la découverte des concepts.

 

Conclusion

par Francine Tétu

En guise de conclusion, j’aimerais revenir sur la question que m’ont posées deux jeunes congressistes, à l’issue du sixième atelier : « C’est bien joli tout cela, mais pouvez-vous nous assurer que la Méthode naturelle produit des résultats ? » « Pour ce qui est de la création mathématique collective telle que l’a pratiquée Monique pendant vingt ans dans sa classe, elle a pu vérifier une certaine année que ses enfants avaient obtenu des résultats de dix à vingt pour cent supérieurs aux résultats des enfants des classes de niveau équivalent » leur ai-je répondu.

Quelques minutes plus tard, sur le parvis de la faculté des sciences, une jeune femme s’est avancée précipitamment vers Monique : « Comme je suis contente de te rencontrer Monique ! Il y a deux ans au Congrès, j’ai assisté à tes séances de création mathématique collective, et à la rentrée je me suis lancée ! Ça a changé ma vie ! » déclaration que j’ai eu le bonheur de pouvoir transmettre, quelques instants plus tard, aux deux jeunes congressistes inquiètes à propos de l’efficacité de la Méthode naturelle.   

 

Et vous, n’avez-vous pas aussi envie de changer votre vie ?

 

 

Francine Tétu, Monique Quertier, Anne-Marie Bourbonnais

 

 

Pour en savoir plus

 

Le Bohec Paul, L’école réparatrice de destins ? ,  éd. L’Harmattan, 2007.

Le Bohec Paul, Le texte libre mathématique, éd. ICEM, 1993/1997/2008.

Freinet Célestin, La méthode naturelle, Delachaux et Niestlé, 1968/1970/1973.

Freinet Célestin, œuvres pédagogiques, Seuil, Paris, 1994, 2 volumes.

Freinet Célestin, L’éducation du travail, Delachaux et Niestlé, 1960/1978.

Freinet Célestin, Essai de psychologie sensible appliquée à l’éducation, Delachaux et Niestlé, 1950/1971.

Quertier Monique, La création mathématique collective, DVD, N°63 Pratiques et Recherches, éd. ICEM, 2011.

http://www.icem-pedagogie-freinet.org/node/692 : Démarrer en création mathématique collective